그 종류로는 위헌법률심판, 탄핵심판, 정당해산심판, 권한쟁의심판, 헌법소원심판이 있는데, 이 중 국민들에게 가장 익숙한 것은 위헌법률심판과 헌법소원심판이다. 위헌법률심판은 법률이 헌법에 위반되는지를 심사하고, 만약 위반된다면 그 법률의 효력을 잃게 하거나 적용되지 못하게 하는 것이며, 헌법소원심판은 국가권력이 헌법상 보장된 국민의 기본권을 침해하는 경우 그 행위의 효력을 없애는 것을 의미한다. 

 

과거에는 동성동본의 경우 혼인할 수가 없었는데, 이 동성동본 금혼 조항이 개인의 행복추구권을 침해하는지 여부가 문제됐고, 헌법재판소는 이 제도가 과거 충효정신을 기반으로 한 농경중심의 신분적 계급사회에서 사회질서 유지의 수단으로 기능했지만, 남녀평등의 관념이 정착되고 경제적으로 고도로 발달한 자유민주주의사회에서는 인간으로서의 존엄과 가치, 행복추구권을 침해한다고 보아 헌법불합치 결정을 내린바 있다. 

 

혼인빙자간음죄는 혼인을 미끼로 평범한 여자를 속여 간음한 행위를 처벌하는 것이다. 헌법재판소는 형법상 혼전 성관계가 처벌되지 않으며, 여성이 혼전 성관계를 요구하는 상대방 남자와 성관계를 가질 것인가의 여부를 스스로 결정한 후에 자신의 결정이 착오에 의한 것이라고 주장하면서 상대방 남성의 처벌을 요구하는 것은 여성 스스로가 자신의 성적결정권을 부인하는 행위이어서 남녀평등, 사생활의 비밀과 자유를 과잉 제한하는 것으로 보아 위헌이라고 판단했다. 하지만 간통죄의 경우 선량한 성도덕과 일부일처주의의 유지, 그리고 혼외자녀 문제 등 사회적 해악의 사전 예방을 위해 배우자가 있는 자의 간통행위를 규제하는 것은 정당하다고 하여 합헌이라는 입장을 유지하고 있다.