부모가 혼인 중인 경우에는 부모가 공동으로 친권을 행사하되, 부모의 의견이 일치하지 않으면 당사자의 청구에 의해 가정법원이 이를 정하고, 부모가 이혼하는 경우에는 부모의 협의로 친권자를 정하고, 협의할 수 없거나 협의가 이뤄지지 않은 경우, 가정법원은 직권으로 또는 당사자의 청구에 따라 친권자를 지정해야 한다. 또한 가정법원은 혼인의 취소, 재판상 이혼 또는 인지청구의 소의 경우에는 직권으로 친권자를 정한다.

그런데 위와 같이 단독 친권자로 정해진 부모의 일방이 사망한 경우 생존하는 다른 부 또는 모가 당연히 친권자가 되는지가 문제된다. 이에 대해 2011년 민법개정에 의해 '생존하는 부 또는 모·미성년자·미성년자의 친족은 그 사실을 안 날로부터 1개월, 사망한 날로부터 6개월 내에 가정법원에 생존하는 부 또는 모를 친권자로 지정할 것을 청구할 수 있고, 위 기간 내에 친권자 지정의 청구가 없을 때에는 가정법원은 직권으로 또는 미성년자, 미성년자의 친족, 이해관계인, 검사 지방자치단체의 장의 청구에 의해 미성년후견인을 선임할 수 있다'고 했다.

이는 소위 '최진실법'이라는 것으로, 이혼 등으로 단독 친권자가 사망할 경우에 생존한 다른 부 또는 모가 당연히 친권자가 되는 것이 아니라 가정법원이 친권자로 적합한지 심사해 다른 일방을 친권자로 지정하거나 후견이 개시되도록 해 부적격의 부 또는 모가 당연히 친권자가 돼 미성년자의 복리에 악영향을 미치는 것을 방지한 것이다.

한편 부모의 일방이 친권자로 정해졌더라도, 자의 복리를 위해 필요하다고 인정되는 경우에 가정법원은 자의 4촌 이내의 친족의 청구에 의해 정해진 친권자를 다른 일방으로 변경할 수도 있다. 이혼 과정에서 친권자와 양육권자가 달라지는 경우에는 양육자는 자녀의 양육·교육에 필요한 거소지정권, 자녀인도청구권, 방해배제청구권을 행사할 수 있지만, 친권자는 양육 이외의 법정대리권, 자녀의 법률행위 동의권만을 행사하게 된다.